根据中国相关税法及市场监管规定，一家公司的经营范围若包括劳务分包、劳务派遣以及工程管理服务，通常具备开具相关劳务发票的资格。但需注意以下几点：

1. 税务登记与资质要求：公司必须在税务部门完成登记，并获得增值税一般纳税人或小规模纳税人资格。对于劳务派遣和分包业务，还需取得人力资源社会保障部门颁发的《劳务派遣经营许可证》或相应资质文件。

1. 业务真实性：开具发票的前提是公司实际提供了劳务分包、派遣或工程管理服务，且交易真实合法。虚开发票将面临税务处罚。

1. 发票类型：根据业务内容，可开具增值税专用发票或普通发票。例如，劳务分包和派遣服务通常涉及人力资源成本，可开具“劳务费”类发票；工程管理服务则可开具“服务费”发票。

1. 风险提示：如果公司未实际经营相关业务，或超越经营范围开具发票，可能触犯税法。建议咨询专业税务机构以确保合规。

在经营范围涵盖上述内容且符合资质的情况下，公司可以合法开具劳务发票。